Tujuan Pembelajaran
Setelah mengerjakan LKPD ini, kamu diharapkan mampu:
- 1 Memahami konsep panjang busur lingkaran
- 2 Menurunkan rumus panjang busur lingkaran
- 3 Menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut pusat dan jari-jari yang diketahui
- 4 Menerapkan konsep panjang busur dalam pemecahan masalah kontekstual
Materi Pembelajaran
📌 Pengertian Busur Lingkaran
Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik pada lingkaran. Busur yang lebih pendek disebut busur minor, sedangkan busur yang lebih panjang disebut busur mayor.
🔍 Diagram Interaktif
Panjang Busur:
10.47 satuan
(dengan r = 10)
📐 Rumus Panjang Busur
Panjang busur = (α/360 ) × 2πr
Keterangan:
α = Sudut pusat (dalam derajat)
r = Jari-jari lingkaran
π (pi) = 3,14 atau 22/7
🧮 Penurunan Rumus
Keliling Lingkaran Penuh
Keliling Lingkaran = 2πr (untuk sudut 360°)
Perbandingan Sudut
Busur dengan sudut α adalah bagian dari keliling penuh
Rumus Panjang Busur
Panjang busur = (α/360°) × 2πr = (α/360°) × Keliling Lingkaran
Kegiatan Eksplorasi
🎮 Kalkulator Panjang Busur
Masukkan nilai jari-jari dan sudut pusat untuk menghitung panjang busur!
Hasil Perhitungan:
🔎 Kegiatan: Menemukan Pola
Lengkapi tabel berikut dengan menggunakan kalkulator di atas!
| No | r (cm) | α (°) | Panjang Busur |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 90 | |
| 2 | 14 | 90 | |
| 3 | 7 | 180 | |
| 4 | 21 | 60 |
💡 Pertanyaan Analisis
1. Bandingkan hasil no. 1 dan no. 2. Apa yang terjadi pada panjang busur jika jari-jari diperbesar 2 kali dengan sudut tetap?
2. Bandingkan hasil no. 1 dan no. 3. Apa yang terjadi pada panjang busur jika sudut diperbesar 2 kali dengan jari-jari tetap?
Latihan Soal
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah panjang busur yang memiliki sudut pusat 45°! (π = 22/7)
Panjang busur sebuah lingkaran adalah 22 cm dengan sudut pusat 60°. Berapakah jari-jari lingkaran tersebut? (π = 22/7)
Sebuah jam dinding memiliki jarum panjang 21 cm. Berapa cm jarak yang ditempuh ujung jarum panjang dalam waktu 20 menit? (π = 22/7)
Sebuah kipas angin memiliki baling-baling dengan panjang 35 cm. Jika kipas berputar membentuk sudut 72°, hitunglah panjang lintasan ujung baling-baling tersebut! (π = 22/7)
Tuliskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Perbandingan sudut pusat dua buah busur pada lingkaran yang sama adalah 2 : 5. Jika panjang busur yang pendek adalah 12 cm, tentukan panjang busur yang lebih panjang!
Tuliskan langkah-langkah penyelesaiannya!
Hasil Latihan Pilihan Ganda:
Refleksi Pembelajaran
✅ Cek Pemahaman
Berikan penilaian terhadap pemahamanmu!
1. Saya memahami konsep busur lingkaran
2. Saya dapat menghitung panjang busur dengan rumus
3. Saya dapat menerapkan konsep panjang busur dalam soal cerita
👤 Identitas Siswa
📝 Jurnal Refleksi
📌 Rangkuman
• Busur adalah bagian dari keliling lingkaran
• Rumus panjang busur: Panjang busur = (α/360°) × 2πr
• Panjang busur berbanding lurus dengan sudut pusat dan jari-jari
• Jika sudut atau jari-jari diperbesar n kali, maka panjang busur juga menjadi n kali lipat
Panel Guru
📊 Data Refleksi Siswa
Total refleksi tersimpan: 0
Belum ada data refleksi siswa
Data akan muncul setelah siswa menyimpan refleksi mereka
Selamat!
Kamu telah menyelesaikan LKPD Panjang Busur Lingkaran!
Progres Pembelajaran
100%